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Therefore the fundam ental, a(1)cos x +b(1) sin x , are treated separately together with t he average, a(0)/2." }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 46 "The \+ integral for b(k) has a singularity at k=1" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 " " {MPLTEXT 1 0 12 "with(plots):" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 57 "P.1:=plot(\{f(x),P(x,1)\}, x=0..4*Pi,y=-5..10,thickness=2);" } }{PARA 12 "" 1 "" {TEXT -1 0 "" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 27 "for k from 2 by 1 to 20 do " }}{PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 60 "P.k:= plot (\{f(x),P(x,k)\}, x=0..4*Pi,y =-5..10,thickness=2):" }} {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 3 "od:" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 53 "plots[display]([seq(P.k, k=1..20)], insequence=true); " }}{PARA 13 "" 1 "" {INLPLOT "6#-%(ANIMATEG667&-%'CURVESG6%7[s7$\"\"! $\"1+++h))4$=$!#;7$$\"1`!)f)eb&p8F/$\"1jZ\\_ztlQF/7$$\"11h>x66RFF/$\"1 9w=.HfNXF/7$$\"1L8'='F/7$$\"1)4H;_^E!yF/$\"154pM$Q/q'F/7$ $\"1$\\@?$>m^\"*F/$\"1%*p)eX=k9(F/7$$\"1*QTUBn+0\"!#:$\"1DoA[AQ?vF/7$$ 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